Seminarske naloge

MC3D je računalniški program namenjen simulaciji parnih eksplozij, ki ga razvijamo skupaj z CEA/IRSN, Francija.

V nalogi naj bi kandidat opravil analizo vpliva nekaterih parametrov izbranega modela parne eksplozije na rezultate simulacije parne eksplozije v jedrski elektrarni za izbrani scenarij težke nesreče.

Študentom je na povezavi na voljo več naslovov magistrskih in doktorskih nalog na temo staranja nerjavnih jekel zaradi nevtronskega obsevanja ter določanja oz. ocenjevanja medkristalnih napetosti v splošnem strukturnem kovinskem materialu. Pri obeh tematikah je poudarek na numeričnih simulacijah in razvoju modelov končnih elementov. Na voljo so tudi številni naslovi seminarskih nalog, ki segajo na širše področje mehanike trdnih snovi in znanosti o materialih.

Diplomske naloge

Za temo diplomske naloge se je najbolje obrniti na enega od mentorjev magistrskih nalog.

Magistrske naloge

Eno od pomembnejših vprašanj na področju taljenja sredice med hipotetično težko nesrečo v inovativnih z natrijem hlajenih jedrskih elektrarnah je povezano z verjetnostjo nastanka parne eksplozije. Parna eksplozija se lahko razvije, če pride staljena sredica v stik s tekočim natrijem. Dovolj močna parna eksplozija bi lahko imela za posledico porušitev celovitosti zadrževalnega hrama in s tem direktni izpust radioaktivnih snovi v okolje.

Za razumevanje pojava parne eksplozije so pomembne tako eksperimentalne kakor tudi analitične raziskave. V preteklosti so na eksperimentalnih napravah izvedli kar nekaj testov pri katerih so za hladilo uporabili tudi tekoči natrij. Nasprotno, pa so bile do sedaj kompleksnejše analitične raziskave opravljene predvsem z namenom proučevanja pojava parne eksplozije v lahko-vodnih reaktorjih.

Kandidat bo v okviru naloge uporabil računalniški programi, ki je prilagojen za proučevanje interakcije taline s hladilom. S pomočjo računalniškega programa bo analiziral različne pristope k modeliranju prenosa toplote med mešanjem taline in natrija. Rezultate računalniških simulacij bo primerjal z eksperimentalnimi rezultati.

Napredovanje razpok v homogenih materialih je razmeroma dobro znano in tudi razmeroma enostavno napovedljivo. Dosti težje pa je napovedati pot in hitrost napredovanja razpok v bližini zvara med konstrukcijskim in nerjavnim jeklom. Kandidat bo najprej pripravil nekaj računskih modelov z metodo končnih elementov (program ABAQUS), s katerimi bo preveril delovanje natančnost programa pri napovedi hitrosti razpoke v homogenem materialu. Nato pa bo na osnovi dobljenih izkušenj razvil še računski model za razpoke v bližini zvara med različnima vrstama jekla.

Tovrstni zvari so značilni za reaktorski hladilni krog današnjih in bodočih jedrskih elektrarn. Na voljo so tudi numerični in eksperimentalni rezultati, s katerimi bo kandidat lahko preverjal uspešnost razvitega numeričnega modela.

V nalogi naj bi kandidat opravil analizo vpliva različnih modelov parne eksplozije na rezultate simulacije parne eksplozije v jedrski elektrarni za izbrani scenarij težke nesreče.

Eksperimentalna naprava PMK-2 je simulator jedrske elektrarne VVER 440/213, ruskega tipa. Izlivna nezgoda je nezgoda z izgubljanjem hladila. Ponavadi je najbolj neugodna tista z zlomom na primarni strani v hladni veji. Na eksperimentalni napravi PMK-2 je bilo izvedenih več eksperimentov za različne velikosti zlomov. Vhodni model za program RELAP5/MOD3.3 za napravo PMK-2 že obstaja, ravno tako tudi eksperimentalni podatki, potrebni za preveritev termohidravličnega programa.

Kandidat naj bi v nalogi najprej neodvisno preveril obstoječi vhodni model eksperimentalne naprave PMK-2 za program RELAP5/MOD3.3, če ustreza predpisanim kriterijem za kvalifikacijo vhodnega modela. Analize bi opravil za spekter zlomov v hladni veji, s katerimi eksperimentalnimi podatki razpolagamo. Izračune bo primerjal z eksperimentalnimi podatki in določil natančnost izračunov.

Pri simulacijah stisljivih tokov v katerih hitrost tekočine dosega in presega hitrost zvoka in se v toku pojavljajo udarni valovi, se v sistemu Navier-Stokesovih enačb (kontinuitetna, gibalna in energijska enačba) običajno zanemari viskozni člen v gibalni enačbi in člen toplotne prevodnosti v energijski enačbi. Rezultat takšne aproksimacije so tri parcialne diferencialne enačbe prvega reda - Eulerjeve enačbe. Eulerjeve enačbe so hiperboličnega tipa, kar se v veliki meri izkorišča pri konstrukciji numeričnih shem za njihovo reševanje.

Študent(ka) naj bi z numerično simulacijo na mreži končnih razlik rešil(a) te enačbe v dvodimenzionalnem toku skozi cev s stopničasto zožitvijo. Uporabil(a) bi numerično shemo, ki spada med "high-resolution shock-capturing" sheme. Študent(ka) bo ob tej nalogi podrobneje spoznal(a) lastnosti Eulerjevih enačb in se seznanil(a) z numeričnimi metodami za simulacije stisljivih tokov idealne tekočine.

Znano je, da je neposredno reševanje Navier-Stokesovih enačb enokomponentnega toka možno samo, če je Reynoldsovo število dovolj majhno. S povečevanjem Reynoldsovega števila se v toku pojavljajo vrtinci - turbulenca, kar neposredno reševanje enačb najprej zelo oteži in nazadnje tudi onemogoči (današnji računalniki: do Reynoldsovih števil nekaj deset tisoč v enostavnih geometrijah). Zaradi turbulence so neposredne simulacije dvokomponentnega toka danes mogoče le v primerih, ko obe komponenti toka loči ploskev relativno enostavne oblike. Enostavna oblika pomeni dovolj majhno Reynoldsovo število, pri katerem se površina, oblika in hitrost ploskve spreminjajo dovolj počasi, da jih lahko eksplicitno spremljamo.

Student(ka) naj bi simuliral(a) dviganje mehurčka lažje komponente v težji: na začetku mirujoč krogelni mehurček se začne zaradi vzgona dvigovati. Pri tem se s časom spreminja njegova oblika. Obe tekočini sta nestisljivi in ju opisemo z Navier-Stokesovo gibalno enačbo in kontinuitetno enačbo. Študent(ka) naj bi enačbe reševal(a) na mreži končnih razlik, ploskvi med komponentama toka pa naj bi sledil(a) z metodo VOF (volume of fluid). VOF metoda sledi položaju ploskve z dodatno parcialno diferencialno enačbo za novo spremenljivko, ki predstavlja volumski delež ene od obeh komponent. Študent(ka) bo ob tej nalogi spoznal(a) osnovne numerične metode za modeliranje nestisljivih tokov in dodatne modele, ki omogočajo spremljanje površine ploskve med komponentama.

Eden izmed zaključkov prve faze OECD programa SERENA je, da so izračunane tlačne obremenitve za parne eksplozije znotraj reaktorske posode bistveno manjše od nosilnosti reaktorske posode, na podlagi česar lahko sklepamo, da so varnostne rezerve za parne eksplozije znotraj reaktorske posode verjetno zadostne. Bistveno drugače pa je pri parnih eksplozijah zunaj reaktorske posode. Izračunane tlačne obremenitve pri parnih eksplozijah zunaj reaktorske posode namreč presegajo nosilnost sten tipične reaktorske votline. Zaradi velikega raztrosa rezultatov simulacij, ki odraža negotovosti razumevanja, modeliranja in skaliranja parnih eksplozij, ne moremo zanesljivo ovrednotiti varnostnih rezerv za parne eksplozije zunaj reaktorske posode.

V nalogi naj bi kandidat identificiral najpomembnejše scenarije težkih nesreč v jedrski elektrarni, ki bi lahko pripeljali do parne eksplozije, za izbrane scenarije opravil analizo parnih eksplozij in na podlagi izračunanih tlačnih obremenitev sten reaktorske votline ocenil ogroženost jedrske elektrarne zaradi parnih eksplozij.

Eksperimentalna naprava ROSA/LSTF je po prostornini največja integralna eksperimentalna naprava tlačnovodne jedrske elektrarne na svetu, saj znaša prostorninski faktor pomanjšave 1:48. Eksperimentalna naprave ROSA/LSTF je velikega pomena, saj je bilo v preteklosti veliko podobnih naprav zaprtih, medtem ko bo eksperimentalna naprava ROSA izvajala nove eksperimente vsaj do 2009. Na eksperimentalni napravi potekajo raziskave za obratujoče in napredne lahkovodne jedrske elektrarne, kakršne so se začele nedavno graditi. Da bi lahko raziskovali termohidravlične pojave, ki se simulirajo na eksperimentalni napravi ROSA/LSTF, smo pridobili vhodni model eksperimentalne naprave ROSA/LSTF za program RELAP5/MOD3.2. Izlivna nezgoda je nezgoda, ki spada med hipotetične projektne nezgode in kateri je bilo namenjeni največ raziskav od vseh vrst nezgod, odkar se je leta 1979 na ameriški elektrarni Three Mile Island – 2 (TMI-2), samo nekaj mesecev po začetku obratovanja, zgodila izlivna nezgoda zaradi razbremenilnega ventila primarnega sistema, ki se je zataknil v odprtem položaju. Sledile so številne raziskave, ki so pripomogle k večjemu razumevanju pojavov in razvoju realističnih termohidravličnih programov, med njimi tudi eksperimentalni programi ROSA (Rig of Safety Assessment) na napravi LSTF (Large Scale Test Facility).

Kandidat naj bi najprej neodvisno preveril obstoječi vhodni model eksperimentalne naprave ROSA/LSTF za program RELAP5, če ustreza predpisanim kriterijem za kvalifikacijo vhodnega modela. V nadaljevanju naj bi na osnovi eksperimentalnih podatkov preveril, če sta izbrani vhodni model in program primerna za simulacijo tovrstnih fizikalnih pojavov. Analize bi opravil za izbrani zlom v vroči veji, velikosti 10% celotnega preseka vroče veje, s katerimi eksperimentalnimi podatki razpolagamo. Izračune bi primerjal z eksperimentalnimi podatki in ugotovil, koliko so izboljšave programa RELAP5 doprinesle k bolj natančnim izračunom. Opravil naj bi tudi analizo občutljivosti in negotovosti izračuna.

Velike mehanske napetosti med kristalnimi zrni lahko povzročijo nastanek medkristalnih razpok v kovinskem polikristalnem skupku. Velikosti teh napetosti niso odvisne le od zunanje obremenitve, pač pa tudi od snovnih lastnosti, oblik ter orientacij kristalnih zrn. Za posamezen primer kovinskega skupka je možno z računsko zahtevnimi simulacijami dokaj natančno napovedati velikosti medkristalnih napetosti, v splošnem pa je tak pristop nepraktičen. Trenutne raziskave potekajo v smeri iskanja bližnjice, s katero bi lahko enostavno a še vedno dovolj natančno napovedali obnašanje medkristalnih napetosti v poljubnem kovinskem skupku. Na ta način bi lahko hitro ocenili, kakšna je verjetnost za nastanek medkristalnih razpok v danem materialu pri dani obremenitvi.

Študent(ka) bo s pomočjo numeričnih simulacij na različnih polikristalnih modelih (program ABAQUS) in statistične analize rezultatov poskušal(a) identificirati skupne značilnosti teh modelov. Na podlagi teh spoznanj bo lahko poiskal(a) ključne parametre, ki prispevajo k medkristalnim napetostim v splošnem polikristalu. S pomočjo eksperimentalnih podatkov (sodelovanje s CEA, Francija) bo lahko tudi preveril(a), ali so lokacije nastanka razpok res korelirane z največjimi medkristalnimi napetostmi.

Notranje strukture lahkovodnih reaktorjev so povečini narejene iz nerjavnega avstenitnega jekla, ki je znano po dobrih mehanskih lastnostih. Pod vplivom nevtronskega sevanja se lastnosti teh jekel poslabšajo, še zlasti opazimo zmanjšanje lomne žilavosti in povečanje občutljivosti na sevalno napetostno korozijsko pokanje (ang. Irradiation-Assisted Stress Corrosion Cracking, IASCC). Znano je, da IASCC povzroča poškodbe vijakov pregradnih plošč v posodah tlačnovodnih reaktorjev. Zaradi kompleksnih fizikalnih procesov v ozadju tega pojava trenutno še ne znamo podati zanesljivih napovedi za nastanek IASCC.

Študent(ka) bo s pomočjo numeričnih simulacij na različnih polikristalnih modelih (program ABAQUS) pomagal(a) izboljšati trenutno razumevanje ključnih mehanizmov za nastanek IASCC v avstenitnih nerjavnih jeklih pod pogoji, ki so značilni za tlačnovodne reaktorje. Delo se bo v grobem delilo na kalibracijo že obstoječega mikromehanskega modela kristalne plastičnosti, ki opisuje nelinearen mehanski odziv kristalnih zrn v obsevanem avstenitnem nerjavnem jeklu (sodelovanje s CEA, Francija) ter na modeliranje lokaliziranih plastičnih pasov, ki naj bi igrali ključno vlogo pri nastanku medkristalnih razpok zaradi IASCC.

Študentom je na povezavi na voljo več naslovov magistrskih in doktorskih nalog na temo staranja nerjavnih jekel zaradi nevtronskega obsevanja ter določanja oz. ocenjevanja medkristalnih napetosti v splošnem strukturnem kovinskem materialu. Pri obeh tematikah je poudarek na numeričnih simulacijah in razvoju modelov končnih elementov. Na voljo so tudi številni naslovi seminarskih nalog, ki segajo na širše področje mehanike trdnih snovi in znanosti o materialih.

Doktorske naloge

Dosedanji eksperimenti parnih eksplozij so pokazali, da imajo snovske lastnosti taline ključen vpliv na interakcijo taline z vodo, ki lahko privede do silovite parne eksplozije. Opravljeni eksperimenti s simulirnimi (Al2O3, ...) in prototipičnimi (zmes korija t.j. staljene reaktorske sredice) materiali so pokazali, da prihaja do spontanih parnih eksplozij le pri simulirnih materialih, medtem ko pri prototipičnih materialih spontanih parnih eksplozij ni bilo. Toda nedavno opravljeni eksperimenti na napravi TROI (KAERI, Koreja) so pokazali, da lahko pride do spontanih parnih eksplozij tudi pri prototipičnih materialih, če je sestava korija evtektična. Eksperimentalne meritve kažejo, da je energijski izkoristek pri sproženih parnih eksplozijah s talino prototipičnega korija (tipično ~0.1%) za red velikosti manjši kot pri parnih eksplozijah s simulirnim aluminijevim oksidom (tipično ~1%). Ali je to splošno pravilo, ali le posebnost opravljenih eksperimentov? In kakšen bi bil izkoristek, če bi namesto uporabljene poenostavljene mešanice korija UO2-ZrO2 vzeli bolj realno mešanico, kot npr. kovinsko mešanico korija UO2-ZrO2-Zr (razmere znotraj reaktorske posode) ali UO2-ZrO2-Zr-jeklo (razmere zunaj reaktorske posode), ali če bi dodali še fisijske produkte (neradioaktivne izotope)? Kot so nedavno odkrili, vpliva kemijska sestava korija močno na fizikalne in kemijske lastnosti korija (temperatura tališča, temperaturno območje faznega prehoda, generacija vodika ob oksidaciji v vodni pari, …) ter posledično predvidoma tudi na parno eksplozijo. To je le nekaj osnovnih vprašanj, ki so ključnega pomena s stališča jedrske varnosti.

V nalogi naj bi kandidat razvil izboljšan model parne eksplozije, ki bi ustrezno upošteval vpliv snovskih lastnosti taline na interakcijo taline in vode, ter ga implementiral v program MC3D, kar bi omogočilo bolj realistične simulacije reaktorskih razmer in s tem bolj zanesljivo oceno ogroženosti jedrskih elektrarni zaradi parnih eksplozij.

Študentom je na povezavi na voljo več naslovov magistrskih in doktorskih nalog na temo staranja nerjavnih jekel zaradi nevtronskega obsevanja ter določanja oz. ocenjevanja medkristalnih napetosti v splošnem strukturnem kovinskem materialu. Pri obeh tematikah je poudarek na numeričnih simulacijah in razvoju modelov končnih elementov. Na voljo so tudi številni naslovi seminarskih nalog, ki segajo na širše področje mehanike trdnih snovi in znanosti o materialih.