Kratek opis modela

Dr. Matjaž Leskovar je v začetku leta 2020, ko je bil cel svet zaskrbljen zaradi izbruha koronavirusne bolezni 2019 (COVID-19), razvil epidemiološki model in naredil napoved razvoja epidemije COVID-19 v Sloveniji. Izračunana je s pomočjo točkovnega modela epidemije, ki vso njeno kompleksnost zreducira na obnašanje ene točke, ki predstavlja celo Slovenijo, in spada v skupino tako imenovanih SEIR modelov (Susceptible, Exposed, Infectious, and Recovered). Model je uglašen z javno dostopnimi podatki in omogoča tudi modeliranje odzivov prebivalcev na sprejete ukrepe za preprečevanje širjenja.

Potek bolezni v modelu je opisan s sledečimi parametri:

• inkubacijska doba,
• čas od okužbe do kužnosti,
• deleža simptomatsko in asimptomatsko (vsebuje tudi tiste, ki menijo, da imajo kakšno drugo bolezen) obolelih,
• čas širjenja okužbe za simptomatsko in asimptomatsko obolele,
• čas okrevanja pri blagem poteku bolezni,
• delež bolnikov, ki potrebuje hospitalizacijo,
• čas do hospitalizacije,
• delež bolnikov, ki potrebuje hospitalizacijo na intenzivni enoti,
• čas do hospitalizacije na intenzivno enoto,
• čas hospitalizacije na intenzivni enoti,
• delež umrlih,
• čas do smrti.

V modelu sklopljeno upoštevamo večino razpoložljivih podatkov, kot so: dnevno in kumulativno število pozitivnih testov, dnevno, trenutno in kumulativno število hospitaliziranih ter v intenzivni terapiji, dnevno in kumulativno število umrlih, ter starostno strukturo. Upoštevamo prekuževanje in dinamiko cepljenja po starostnih skupinah. Obravnavamo tudi nove seve, ki imajo večjo kužnost in se posledično hitreje širijo. Ločeno obravnavamo domove za starejše občane in preostalo Slovenijo ter iz tujine vnesene okužbe. Primerjalno obravnavamo štiri različne poteke bolezni ter računamo devet specifičnih reprodukcijskih števil širjenja okužbe, na osnovi katerih ugotavljamo trend razvoja epidemije. Začetni del napovedi preverjamo s tem, kar že imamo v »čakalnici«. To je znano število pozitivnih testov v zadnjem obdobju po starostnih skupinah, ki se bodo z določenim časovnim zamikom in deležem pojavili v bolnicah, v intenzivni terapiji in umrli. Upoštevati poskušamo tudi mehke podatke; torej informacije, ki niso podane v obliki številk, na primer, da se je okužba prikradla v dom za starejše občane in je nastalo novo žarišče s specifično starostno strukturo.

Prednosti izbranega pristopa: Globalne rezultate (hospitalizirani, v intenzivni terapiji, umrli, reprodukcijsko število R) je pri obravnavi kompleksnega nelinearnega sistema, kot je epidemija, pogosto lažje dognati, če sistem obravnavamo z namenskim globalnim pristopom, ki je prilagojen za pridobivanje želenih globalnih rezultatov.

Slabosti izbranega pristopa: Zaradi globalnega pristopa model ne more izračunati vpliva ukrepov na R iz osnovnih principov (modeliranje interakcij med ljudmi), ampak mora vpliv ukrepov na R predpostaviti na osnovi dosedanjih izkušenj (lastnih ali iz drugih držav) ali po presoji (lahko pa seveda upošteva vrednost R, dognano z drugimi pristopi).

Osnovna verzija modela je dostopna tukaj. Model je v Excelu, da lahko uporabnik transparentno vidi in če želi, tudi spreminja vse enačbe in številke.

V Excelovi datoteki je v prvem zavihku (Opis) kratek opis modela in razlaga, kako se izvaja izračune. Stolpci z rezultati izračuna so pobarvani v enakih barvah kot so krivulje na grafih, da je zadeva lažje razumljiva in bolj pregledna. Celice za vnos številk za fitanje so opremljene s komentarji, v katerih je razloženo, kako posamezna številka vpliva na potek krivulj, kar olajša prilagajanje modela podatkom.

Namen modela je predvsem, da uporabnik spozna, kaj pomeni eksponenta rast in kako lahko že majhna sprememba parametrov modela povzroči eksponentno rast epidemije ali pa njeno umirjanje. To tudi pojasni, zakaj je pomembno, da se ukrepi za zajezitev širjenja epidemije izvajajo dosledno.

Model v osnovi ni bil namenjen za resne izračune in napovedi, ker je preveč preprost, gotovo pa – še posebej v odsotnosti globokih podatkov in boljših modelov – ponuja zelo dober pogled v dogajanja.

Predstavitev modela na IJS kolokviju "Modeliranje epidemije COVID-19 v Sloveniji" (12.5.2021) in v članku "Robust and Intuitive Model for COVID-19 Epidemic in Slovenia" (april 2022).

Več vsebin

Za radovedne in željne znanja smo pripravili Malo šolo epidemije ter Primerjavo epidemije in jedrskega reaktorja.