Projekcije širjenja COVID-19 v Sloveniji

Mala šola epidemije

Epizoda 1 (objavljeno 28. 7. 2020)

Predstavljate si epidemijo kot požar, epidemiologe kot gasilce, uvožene okužbe kot požigalce, notranje širjenje pa kot iskre, ki pred in med gašenjem netijo nove požare. ÄŒe uspejo gasilci hitro pogasiti vsa nastajajoča požarišča, lahko ostali živimo skoraj normalno. Ko se požar enkrat razširi, ga je bistveno težje pogasiti, kot če se ga gasi v začetni fazi. Zato je tako pomembno spremljanje reprodukcijskega števila R; da se lahko takoj ukrepa, ko se opazi, da požarišča nastajajo hitreje, kot jih gasilci uspejo pogasiti (R>1). Ko je požarišč enkrat več kot je gasilcev, je bitka izgubljena, in požar se nemoteno širi. To se pri epidemiji zgodi, ko so presežene kapacitete epidemiološkega nadzora. Ko se požar enkrat nemoteno širi, lahko doseže takšne razsežnosti, da ga je nemogoče pogasiti, kot npr. ko je gorela Avstralija. Zato se poskuša epidemijo zatreti v kali, ker je to najlažje in najmanj boleče za ljudi in gospodarstvo. ÄŒe epidemija uide izpod nadzora, je z blagimi ukrepi več ni možno ustaviti. Edino zdravilo potem je »lockdown«, ki pa si ga zares nihče ne želi, ker bi se ljudem "zmešalo". Od nečesa moramo tudi živeti. To je tudi razlog, da gospodarstva in zdravstva več ne moremo zapirati, ker bi bile negativne stranske posledice enostavno prehude. Zato dosledno izvajajmo zaščitne ukrepe, da bodo lahko epidemiologi vsa požarišča pogasili v kali. Ker bomo posledično imeli dobro epidemiološko sliko, bo tveganje za okužbo minimalno. Tako bomo lahko prehlad spet obravnavali kot običajen prehlad in ne kot potencialen covid-19 z vsemi potrebnimi varnostnimi ukrepi (karantena ipd.), ki so neprijetni tako za ljudi kot gospodarstvo, in življenje bo lahko potekalo skoraj normalno brez psihoze in strahu.

Epizoda 2 (objavljeno 30. 7. 2020)

Reprodukcijsko število R pove, koliko ljudi v povprečju okuži posamezni okuženi. ÄŒe je R>1, imamo (eksponentno) rast epidemije, če je R<1, imamo (eksponentno) pojemanje, če pa je R=1, imamo kvazi-stacionarne razmere. Navajamo podvojitvene/razpolovne čase za nekaj vrednosti R (odvisni so tudi od predpostavljene dinamike okuževanja):
podvojitveni časi R=2: 7 dni, R=1,5: 12 dni, R=1,1: 53 dni;
podvojitveni/razpolovni čas: R=1: neskončno dni, ker se ne podvaja oz. razpolavlja, ampak je konstantno;
razpolovni čas: R=0,9: 50 dni, R=0,7: 15 dni.
S temi podvojitvenimi/razpolovnimi časi raste/pada število okuženih, ki se nato z določenim časovnim zamikom in deležem pojavijo kot pozitivni testi, hospitalizirani, na intenzivni in umrli. ÄŒe imamo določen čas R1<1 in posledično epidemija upada, imamo lahko potem enak čas R2=1/R1>1, preden epidemija zraste do enake vrednosti, kot je bila na začetku. Primer: ÄŒe imamo npr. v povprečju 10 pozitivnih testov na dan in nato z doslednim izvajanjem ukrepov spustimo R za en mesec na R1=0,5 (ker je R<1, epidemija eksponentno pada), zaradi česar se število dnevnih pozitivnih testov močno zmanjša, imamo lahko potem en mesec R2=1/R1=2 (ker je R>1, epidemija eksponentno raste), preden bo epidemija zrastla do enake vrednosti, kot je bila na začetku, tj. povprečno 10 pozitivnih testov na dan. Po prvem valu smo imeli tako dobro epidemiološko sliko, da smo se lahko od sredine maja do konca junija »sproščali« kar 6 tednov z R_ef~2+ in podvojitvenim časom ~6 dni, preden je postalo število dnevnih pozitivnih testov znatno in je bilo treba potegniti ročno zavoro. Zato bi bilo dobro pričakati jesen s čim boljšo epidemiološko sliko, da pridobimo nekaj dragocenega časa, ker bo pestra, zima pa še toliko bolj.

Epizoda 3 (objavljeno 15. 8. 2020)

Opis dinamike epidemije, kadar prevladujejo uvožene okužbe in je globalno reprodukcijsko število R manjše od 1 (R, ne efektivno reprodukcijsko število R_ef). Takšne razmere imamo trenutno v Sloveniji. V tem primeru sledi dinamika epidemije dinamiki uvoženih okužb:

1. ÄŒe se poveča/zmanjša pretok ljudi iz države, iz katere uvažamo (ob nespremenjeni epidemiološki sliki v državi, iz katere uvažamo), se poveča/zmanjša število dnevnih pozitivnih testov.
2. ÄŒe se poslabša/izboljša epidemiološka slika v državi, iz katere uvažamo (ob nespremenjenem pretoku ljudi iz države, iz katere uvažamo), se poveča/zmanjša število dnevnih pozitivnih testov.

Uvožene okužbe povzročijo v mikrožariščih (npr. družina), ki jih, upajmo, uspešno zajezijo epidemiologi, s časovnim zamikom nekaj novih okužb. ÄŒe je globalni R manjši od 1, kot v našem obravnavanem primeru, veriga okuževanja izzveni, tako da vsaka uvožena okužba ustvari le nekaj dodatnih okužb (če bi bil globalni R večji od 1, bi imeli nevarno eksponentno rast, ki gre v nebo, dokler je z ukrepi ne zaustavimo). Ker se uvožene okužbe v mikrožariščih pomnožijo s časovnim zamikom, lahko število dnevnih pozitivnih testov še nekaj časa narašča tudi po tem, ko smo že zaustavili uvažanje okužb.

Dinamika epidemije, kadar prevladujejo uvožene okužbe in je globalno reprodukcijsko število R manjše od 1, torej ni nujno eksponentna, saj sledi dinamiki uvoženih okužb, ki ni nujno eksponentna. Se pa izkaže, da je dinamika uvoženih okužb pogosto eksponentna, saj se epidemiološka slika v državi, iz katere uvažamo, pogosto spreminja eksponentno, kar se potem preslika v eksponentno dinamiko uvoženih okužb (glej točko b). Tako je bilo pri nas v začetku drugega vala od sredine maja do konca junija, ko je zaradi eksponentnega naraščanja uvoženih okužb kar šest tednov eksponentno naraščalo število dnevnih pozitivnih testov (s podvojitvenim časom ~6 dni).