Projekcije širjenja COVID-19 v Sloveniji

Mala šola epidemije

Epizoda 1 (objavljeno 28. 7. 2020)

Predstavljate si epidemijo kot po�ar, epidemiologe kot gasilce, uvo�ene oku�be kot po�igalce, notranje širjenje pa kot iskre, ki pred in med gašenjem netijo nove po�are. Če uspejo gasilci hitro pogasiti vsa nastajajo?a po�ariš?a, lahko ostali �ivimo skoraj normalno. Ko se po�ar enkrat razširi, ga je bistveno te�je pogasiti, kot ?e se ga gasi v za?etni fazi. Zato je tako pomembno spremljanje reprodukcijskega števila R; da se lahko takoj ukrepa, ko se opazi, da po�ariš?a nastajajo hitreje, kot jih gasilci uspejo pogasiti (R>1). Ko je po�ariš? enkrat ve? kot je gasilcev, je bitka izgubljena, in po�ar se nemoteno širi. To se pri epidemiji zgodi, ko so prese�ene kapacitete epidemiološkega nadzora. Ko se po�ar enkrat nemoteno širi, lahko dose�e takšne razse�nosti, da ga je nemogo?e pogasiti, kot npr. ko je gorela Avstralija. Zato se poskuša epidemijo zatreti v kali, ker je to najla�je in najmanj bole?e za ljudi in gospodarstvo. Če epidemija uide izpod nadzora, je z blagimi ukrepi ve? ni mo�no ustaviti. Edino zdravilo potem je »lockdown«, ki pa si ga zares nih?e ne �eli, ker bi se ljudem "zmešalo". Od ne?esa moramo tudi �iveti. To je tudi razlog, da gospodarstva in zdravstva ve? ne moremo zapirati, ker bi bile negativne stranske posledice enostavno prehude. Zato dosledno izvajajmo zaš?itne ukrepe, da bodo lahko epidemiologi vsa po�ariš?a pogasili v kali. Ker bomo posledi?no imeli dobro epidemiološko sliko, bo tveganje za oku�bo minimalno. Tako bomo lahko prehlad spet obravnavali kot obi?ajen prehlad in ne kot potencialen covid-19 z vsemi potrebnimi varnostnimi ukrepi (karantena ipd.), ki so neprijetni tako za ljudi kot gospodarstvo, in �ivljenje bo lahko potekalo skoraj normalno brez psihoze in strahu.

Epizoda 2 (objavljeno 30. 7. 2020)

Reprodukcijsko število R pove, koliko ljudi v povpre?ju oku�i posamezni oku�eni. Če je R>1, imamo (eksponentno) rast epidemije, ?e je R<1, imamo (eksponentno) pojemanje, ?e pa je R=1, imamo kvazi-stacionarne razmere. Navajamo podvojitvene/razpolovne ?ase za nekaj vrednosti R (odvisni so tudi od predpostavljene dinamike oku�evanja):
podvojitveni ?asi R=2: 7 dni, R=1,5: 12 dni, R=1,1: 53 dni;
podvojitveni/razpolovni ?as: R=1: neskon?no dni, ker se ne podvaja oz. razpolavlja, ampak je konstantno;
razpolovni ?as: R=0,9: 50 dni, R=0,7: 15 dni.
S temi podvojitvenimi/razpolovnimi ?asi raste/pada število oku�enih, ki se nato z dolo?enim ?asovnim zamikom in dele�em pojavijo kot pozitivni testi, hospitalizirani, na intenzivni in umrli. Če imamo dolo?en ?as R1<1 in posledi?no epidemija upada, imamo lahko potem enak ?as R2=1/R1>1, preden epidemija zraste do enake vrednosti, kot je bila na za?etku. Primer: Če imamo npr. v povpre?ju 10 pozitivnih testov na dan in nato z doslednim izvajanjem ukrepov spustimo R za en mesec na R1=0,5 (ker je R<1, epidemija eksponentno pada), zaradi ?esar se število dnevnih pozitivnih testov mo?no zmanjša, imamo lahko potem en mesec R2=1/R1=2 (ker je R>1, epidemija eksponentno raste), preden bo epidemija zrastla do enake vrednosti, kot je bila na za?etku, tj. povpre?no 10 pozitivnih testov na dan. Po prvem valu smo imeli tako dobro epidemiološko sliko, da smo se lahko od sredine maja do konca junija »sproš?ali« kar 6 tednov z R_ef~2+ in podvojitvenim ?asom ~6 dni, preden je postalo število dnevnih pozitivnih testov znatno in je bilo treba potegniti ro?no zavoro. Zato bi bilo dobro pri?akati jesen s ?im boljšo epidemiološko sliko, da pridobimo nekaj dragocenega ?asa, ker bo pestra, zima pa še toliko bolj.

Epizoda 3 (objavljeno 15. 8. 2020)

Opis dinamike epidemije, kadar prevladujejo uvo�ene oku�be in je globalno reprodukcijsko število R manjše od 1 (R, ne efektivno reprodukcijsko število R_ef). Takšne razmere imamo trenutno v Sloveniji. V tem primeru sledi dinamika epidemije dinamiki uvo�enih oku�b:

1. Če se pove?a/zmanjša pretok ljudi iz dr�ave, iz katere uva�amo (ob nespremenjeni epidemiološki sliki v dr�avi, iz katere uva�amo), se pove?a/zmanjša število dnevnih pozitivnih testov.
2. Če se poslabša/izboljša epidemiološka slika v dr�avi, iz katere uva�amo (ob nespremenjenem pretoku ljudi iz dr�ave, iz katere uva�amo), se pove?a/zmanjša število dnevnih pozitivnih testov.

Uvo�ene oku�be povzro?ijo v mikro�ariš?ih (npr. dru�ina), ki jih, upajmo, uspešno zajezijo epidemiologi, s ?asovnim zamikom nekaj novih oku�b. Če je globalni R manjši od 1, kot v našem obravnavanem primeru, veriga oku�evanja izzveni, tako da vsaka uvo�ena oku�ba ustvari le nekaj dodatnih oku�b (?e bi bil globalni R ve?ji od 1, bi imeli nevarno eksponentno rast, ki gre v nebo, dokler je z ukrepi ne zaustavimo). Ker se uvo�ene oku�be v mikro�ariš?ih pomno�ijo s ?asovnim zamikom, lahko število dnevnih pozitivnih testov še nekaj ?asa naraš?a tudi po tem, ko smo �e zaustavili uva�anje oku�b.

Dinamika epidemije, kadar prevladujejo uvo�ene oku�be in je globalno reprodukcijsko število R manjše od 1, torej ni nujno eksponentna, saj sledi dinamiki uvo�enih oku�b, ki ni nujno eksponentna. Se pa izka�e, da je dinamika uvo�enih oku�b pogosto eksponentna, saj se epidemiološka slika v dr�avi, iz katere uva�amo, pogosto spreminja eksponentno, kar se potem preslika v eksponentno dinamiko uvo�enih oku�b (glej to?ko b). Tako je bilo pri nas v za?etku drugega vala od sredine maja do konca junija, ko je zaradi eksponentnega naraš?anja uvo�enih oku�b kar šest tednov eksponentno naraš?alo število dnevnih pozitivnih testov (s podvojitvenim ?asom ~6 dni).