Dr. Samir El Shawish in dr. Timon Mede z Odseka za reaktorsko tehniko na Institutu »Jožef Stefan« sta v sodelovanju z dr. Jeremyjem Hurom z Université Paris-Saclay, CEA (Francija) objavila znanstveni članek »A single grain boundary parameter to characterize normal stress fluctuations in materials with elastic cubic grains« v reviji European Journal of Mechanics / A Solids.

V članku je vzpostavljena statistična povezava med normalnimi komponentami napetosti na mejah zrn v polikristalu in tipom kristalne meje. Za slednjo je bilo pokazano, da jo dobro določa en sam premišljeno izbran makroskopski parameter in sicer lokalni efektivni Youngov modul, ki predstavlja povprečno togost neposredne okolice kristalne meje v smeri normale nanjo in prepleta geometrijski vidik meje s snovnimi lastnostmi materiala. Izkaže se, da vpeljani parameter efektivne trdote para zrn, ki oklepata izbrano mejo, skupaj z Zenerjevim indeksom elastične anizotropije zadostuje za natančno napoved fluktuacij normalnih napetosti na posameznih tipih mej v poljubnem materialu s kubično kristalno strukturo, s tem pa tudi za njihovo klasifikacijo glede na verjetnost pojavitve povečanih napetosti pod zunanjo obremenitvijo. 

Analiza temelji na numeričnem izračunu napetosti z metodo končnih elementov za primer elastičnih zrn s kubično kristalno strukturo. Porazdelitve normalnih napetosti na posameznih tipih mej med zrni so okarakterizirane s prvima dvema statističnima momentoma – povprečno vrednostjo in standardno deviacijo. Največje normalne napetosti se tako najpogosteje pojavljajo na mejah zrn, katerih normale so usmerjene vzdolž smeri največje togosti v obeh okoliških zrnih, s tem pa je na teh mestih tudi povečana verjetnost za nastanek razpok, ki lahko vodijo v mehanske poškodbe in utrujanje materiala.

Slika: (a) Standardna deviacija distribucije normalnih napetosti na mejah zrn 𝑠(𝜎𝑛𝑛∕𝛴) v odvisnosti od tipa kristalne meje, določenega z vrednostjo efektivnega Youngovega modula 𝐸12 za 𝛾-Fe. (b) Gostote verjetnosti (PDF) za 𝜎𝑛𝑛∕𝛴 na posameznih tipih mej – od najmehkejših (001)-(001) mej z vrednostjo 𝐸12 = 0.35, pa do najbolj togih (111)-(111) mej z 𝐸12 = 1.